Почему у меня за границей часто просят паспорт, когда я пытаюсь расплатиться своей дебетовой картой?

Это обычная, стандартная процедура безопасности, тем более, если карта выпущена иностранным банком. И какая она, дебетовая карта или кредитная, в данном случае не имеет никакого значения. Это даже наоборот хорошо, ведь в случае утраты вами карты никто не сможет её воспользоваться сразу и у вас будет время сообщить об утрате в свой банк для ей блокировки, верно ведь? И есть отличный способ, чтобы у вас при покупках за границей не возникало подобных ситуаций - обратитесь в свой банк и пусть они выпустят вам именную карту с вашей фотографией. Тогда и паспорт больше не нужно будет предъявлять.